Algoritmica emoţiilor 2017

ALGORITMICA  EMOŢIILOR

    Se pare că, gândirea algoritmică a fost, este şi va fi, o componentă de bază a comportamentului nostru cotidian. Algoritmica este, până la urmă, una dintre sursele deciziilor raţionale la diversele situaţii problematice cu care ne confruntăm zilnic. Unde, în matematică, este necesar să preferăm o astfel de abordare? Mulţimea de operaţii matematice elementare: algoritmul împărţirii a două numere naturale, cel de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr raţional, algoritmul lui Euclid (realizat prin scăderi repetate) de calcul a celui celui mai mare divizor comun a două nr. naturale, metoda de rezolvarea a ecuaţiei de gradul 2,contrucţia mediatoarei unui segment, a bisectoarei unui unghi, ..., reprezintă exemple semnificative privind răspunsul la întrebarea „Ce este un algoritm?”. În dubla calitate, de matematician şi programator pe care o am de aproape 30 de ani, am ajuns să fac în mod frecvent apel la astfel de exemple de algoritmi, necesari în construirea de posibile soluţii la probleme matematice dintre cele mai diverse. Exclamaţia „Ce tare!” a unor elevi, m-a convins în mod repetat, că sunt pe „Drumul cel bun”, că este posibil ca frumuseţea unor rezolvări algoritmice, să aibă şi un impact emoţional de durată asupra noastră – elevi şi profesori, pasionaţi de matematică! Este necesar un profesor un bun profesor, să-şi cultive calităţi pe care le regăsim şi la un bun actor: memorie exersată de-a lungul întregii vieţi, creativitate în interpretarea rolurilor, implicare emoţională, entuziasm, empatie, spirit de echipă  ...? - Răspunsul nostru, al dascălilor care încercăm să ne cultivăm astfel de calităţi, este un „Da!” necondiţionat de niciun fel de solicitări de majorări salariale. Niciun salariu, oricât de mare ar fi acesta, nu-l va transforma, pe dascălul mediocru, într-unul iubit şi respectat de elevii săi! Considerăm că, fără un nivel optim de motivare spirituală, activităţile noastre didactice, s-ar goli de conţinut şi i-ar îndepărta pe majoritatea elevilor de activităţile matematice şcolare.  Am fost întrebat uneori de elevii mei: „Ce valoare şi ce rost are ceea ce învăţ în şcoală?” În mod paradoxal, acolo unde unii găsesc motive de stres şi oboseală intelectuală, noi ceilalţi am ajuns să descoperim motive de bucurie şi de satisfacţii intelectuale. Întrebări care generază alte întrebări, probleme care ne sugerează alte probleme, răspunsuri pe care le găsim după zile, luni şi chiar ani de frământări, pot deveni tot atâtea surse de confirmare a forţei găndirii proprii, în acţiunea de explorare a necunoscutului.     Nu credem că cineva este foarte mulţumit de aplicarea repetată şi monotonă a unor algoritmi, dar nici fără ei nu putem construi raţionamente şi rezolvări valide. Ce bucurie mai mare pe tine însă, atunci când ai uitat algoritmul, dar îl redescoperi prin forţe proprii! Aici  intervine arta, talentul şi răbdarea dascălului, în a monitoriza cu înţelepciune şi chemare pentru meseria de dascăl, aceste miraculoase căutări ale „adevărului matematic”, ascuns în cele mai neaşteptate locuri şi prezent sub cele mai diverse forme. Câteva puncte tari şi oportunităţi ale acestui tip de demers didactic: metodele transdisciplinare de genul celor de mai sus, au avantajul că: favorizează generalizarea rezultatelor obţinute pe această cale (1), abordarea problemelor prin metodele gândirii laterale, încurajează formularea de întrebări în cursul rezolvării (2), împărţirea problemele în clase, permite ieşirea din paradigma educaţională de tipul „Magister dixit” şi adaptarea metodele didactice la structurile de gândire şi comunicare, specifice elevului de azi (3), ... Care sunt aşteptările noastre, pentru anul 2017, de la Sistemul de Învăţământ Matematic Românesc? *  Să-şi descopere resursele şi curajul necesar, pentru a renunţa la „balastul educaţional” care îi frânează modernizarea, de prea mulţi ani; *  Să nu ignore semnalele de alarmă provenite din învăţământul matematic preuniversitar – pentru că o regretabilă alternativa educaţională „bate la uşa noastră didactică” – aceea ca tot mai mulţi dintre elevii noştri, să prefere să-şi caute singuri, fără să mai apeleze la consilierea noastră didactică şi de specialitate, acele forme de auto-educaţie, agreate de ei, şi care să se armonizeze mai bine cu structura lor intelectuală, mult diferită de a noastră, a adulţilor. *  Poate nu suntem suficient de conştienţi de pericolele Internetului şi uităm că, în epoca telefonului mobil, a internetului şi a tabletei, la care copiii încep să aibă acces încă de la vârsta preşcolară, actuala noastră ofertă educaţională, prezintă tot mai puţin interes pentru ei, şi se perimează în mod accelerat! Puncte slabe şi ameninţări: suntem conştienţi că implicaţiile acestui fenomen educaţional sunt destul de dificil de evaluat, dar avem impresia că profesorul şi elevii care nu vor reuşi să se implice emoţional în căutarea soluţiilor, vor realiza doar o construcţie logică ce se va adapta cu greu la cerinţele unei societăţi marcate tot mai mult de abundenţa de informaţii, greu de asimilat şi prelucrat în timp real. Aşa cum ar putea rezulta şi din lectura cărţii „Lebăda neagră”, a lui Nicholas Taleb, suntem parte a unui univers informaţional de tip brownian, în care au viaţă mai lungă doar acele informaţii, care sunt susţinute şi de un fundament emoţional consistent. Ce te-ar  putea aşteapta, pe tine ca dascăl, dacă ai ajunge să preferi indiferenţa şi neimplicarea socială, în loc să te frămânţi şi să te laşi pradă emoţiilor generate de căutarea soluţiilor? A stabilit prin anul 1880, poeta Veronica Micle: „Nimicul te aduce, nimicul te reia, Nimic din tine-n urmă, nu va mai rămânea.”

  Prof. Dorin CREMENE

Nostalgia trecutului

Dacă privirea rămâne întoarsă spre trecut, pentru a încerca în zadar
să-l prelungească, suntem condamnaţi.

Dacă privirea se
îndreaptă spre un nou orizont, ce trebuie atins,

atunci forţa,
creativitatea, puterea inteligenţei vor face restul.

J. -J. Servan Schreiber

class=MsoNormal align=center style='text-align:center'> 

Din Prezent spre Viitor

Recunoaşterea valorilor

„Recunoştinţa este floare rară”, spune un vechi proverb.
De ce să ne mai indignăm atunci că prea multe mari personalităţi, că mari patrioţi români, trec aşa de repede în uitare?!

Nu pot să cred că marele istoric Nicolae Iorga, ... şi
alte mari personalităţi ai anilor 1939-1945, nu au fost conştienţi de riscurile mortale la care se expuneau, prin opiniile şi faptele lor.

Şi totuşi au mers înainte, cu demnitate şi curaj!

Adevărata şi eterna Istorie a Recunoştinţei noastre, avem
convingerea că nu îi va uita, că sacrificiul lor nu a fost zadarnic!

Un iubitor al adevărului, Dorin Cremene

Schimbările de mentalitate

Schimbările de
mentalitate în organizaţia şcolară

1. Argumente
teoretice şi procedurale, privind necesarele schimbări de mentalitate din
sistemul actual de învăţământ

¢  Mai multă libertate a minţii, orizont mai larg, deschidere

¢  Dezvoltă gândirea individuală:  Ajută la descoperirea falsităţii, a posibilelor erori de raţionament, a manipulării;  Ajută la depăşirea schemelor rigide de gândire, a
prejudecăţilor, a clişeelor mentale;

¢  Aplicată sieşi corespunde unei atitudini oneste, de umilinţă intelectuală;

¢  Munca intelectuală devine mai eficientă; Eficienţă în viaţa reală (dincolo de şcoală); 

¢  Conflictul cu autoritatea/ego-ul se poate evita exprimarea publică (uz pur „intern”); se vor critica strict idei si fapte (nu persoane!);

¢  Regulile dialogului intelectual; se va alege un mod pozitiv de a exprima critica;  

¢  Reproş: “critica singură nu produce idei noi, nu construieşte”; idei/argumente noi pot apărea natural dacă cele vechi sunt combătute cu argumente solide; —  combinarea cu gândirea creativă este o soluţie bună;

¢  Acceptarea unei atitudini mentale critice şi auto-critice dublată de antrenament practic; Scop: a înțelege (nu doar a memora mecanic);

¢  Filosofia occidentală – sistem dialectic, de tip conflictual (atac/apărare) care poate împiedica dezvoltarea unei gândiri constructive; Exemplu: sistemele politice – opace în general la idei noi, tind să demonizeze adversarul şi toate ideile sale; —  Origini: ¢  discursul sofistic - din Antichitate până în zilele noastre;¢  discursul Inchiziţiei, demonizarea ereticilor, apărarea dogmelor teologice; Criticismul negativ – instrument facil, atractiv deoarece oferă un (fals) sentiment de superioritate; ¢  “Tehnica”: dacă o idee este 90% bună si 10%
criticabilă se va critica acea parte de 10% pentru a demonstra că cel care a
propus ideea este un “eretic”, de unde rezultă că ideile lui sunt 100% erezii;  

¢  Calea științei: conflictul ideilor - a obține noi informații pentru a discredita vechile idei; ce se întâmplă dacă evaluăm noua informație numai prin perspectiva vechii teorii?; 

¢  evaluarea poate fi distorsionată, subiectivă => se întărește vechea teorie;

¢  Soluție (de Bono): rearanjarea intuitivă a informației, din interior; Problemă:
nu avem metode pentru a folosi intuiția; Soluție: tehnicile de gândire laterală;  

       2.  Erori în abordarea în şcoală a matematicii elementare – studiu de caz  

 •     În abordările curriculare din învăţământul matematic preuniversitar de azi,
asistăm frecvent la tratarea nesistematică a problemelor de logică, a celor generate de jocul de şah, la dezvoltarea fără viziune şi coerenţă a gândirii inductive, deductive şi laterale, la abordarea nesistematică a jocurilor cu conţinut matematic, conexe activităţilor matematice de tip clasic (criza excesului de informaţie);

 •     Erorile de concepţie din construcţiile curriculare ale matematicii elementare, erori ale celor desemnaţi să alcătuiască programele şi manualele de matematică, se reflectă şi în interesul tot mai scăzut al elevilor din gimnaziu pentru activităţile de tip matematic;

 •     La aceste puncte slabe venite „de sus”, se adaugă, de prea multe ori, şi faptul că elevul poate fi descurajat de atitudinea acelui profesor, care nu este dispus să
devină empatic şi care aplică în mod constant regula „magister dixit” (criza de autoritate);

 •     Cu acest tip de profesor, elevul va fi obligat să se descurce singur în demersul său exploratoriu, va ajunge (mai devreme, sau mai târziu) la concluzia că, pentru mai buna lui dezvoltare personală, autoeducaţia în studiul matematicii, trebuie să devină pentru el mai importantă decât instrucţia şi educaţia de la clasă. Elevul interesat de dezvoltarea lui personală armonioasă, va descoperi pe această cale, ce înseamnă a fi autodidact!;

 •    În activităţile legate de rezolvarea de probleme, elevul interesat, va ajunge deseori să-şi pună întrebarea „De ce”, cu ce finalitate rezolvă el mulţimea de exerciţii şi probleme, de prea multe ori, fără nicio rezonanţă afectivă şi pe care el nu are capacitatea de a le integra în sistemul personal de informaţii ;

 •     Profesorul „grăbit” şi înclinat spre autoritarism, profesorul care nu ştie şi nici nu
doreşte să transforme ora de matematică într-o activitate de cercetare a realităţii, va ignora „dece”-urile elevilor săi, şi va rata astfel şansa de a deveni un model de gândire şi comportament pentru elevii săi (criza modelelor);

 · Lipsa de motivaţie pentru activităţile matematice, accentuată şi de mulţimea punctelor slabe enumerate mai sus, va aduce daune pe termen lung, va afecta negativ gândirea şi comportamentul elevului la ora de matematică. De aici şi până la a considera ora de matematică o sursă de frustrări, nu va mai fi decât un pas;

 · În „deşertul” acestui mod de a face matematică, elevii nu vor putea culege decâtflori ale aversiunii faţă de activităţile matematice; încă o şansă ratată, de a
transforma ceea ce fac, într-un izvor de bucurii intelectuale (criza motivaţională);

  · Abordările de acest tip răspund tot mai puţin, aspiraţiilor şi resurselor intelectuale ale elevului de azi. Construcţiile intelectuale propuse de autorii de manuale, şi respectate fără discernământ de o categorie de profesori de matematică, comparate cu cele realizate efectiv de marea masă de elevi, par să aparţină unor lumi paralele (criza de comunicare);

   ·  Există şanse reale, de a depăşi aceste dificultăţi, pentru  profesorul şi elevul care continuă să creadă în frumuseţea construcţiilor matematice?;

   ·   DA !  Valorile intrinseci ale matematicii şi chemarea pentru meseria de dascăl;

  ·  Dacă atât elevul cât şi dascălul său de matematică iubesc adevărul, dacă ei vor încearca să rezolve zilnic probleme dintre cele mai diverse, dacă ei îşi vor pune mereu întrebări, dacă ei îşi vor educa voinţa de a depăşi obstacolele, dacă lectura va deveni o necesitate zilnică, atunci şi numai atunci, ei vor descoperi că „La izvorul unei vieţi bogate şi creative, se află o nelinişte radicală” (George Bălan);

   ·  De la adevăratul său maestru într-ale matematicii şcolare, novicelele va avea mai multe şanse să înţeleagă că „În matematică nu există drumuri pentru regi”; va fi încurajat să formeze echipă cu maestrul său, pornind de la surprinzătoarea constatare că, în rezolvarea multor probleme de matematică elementară, modul lor de gândire este asemănător şi uneori complementar, că ideile bune nu sunt doar apanajul maestrului, ci pot veni şi de la el - novicele într-ale matematicii.

      

Reghin,                                      Dorin CREMENE

               

Matematica şcolară şi bucuria de a învăţa

                          MATEMATICA  ŞCOLARĂ  ŞI  BUCURIA  DE A  ÎNVĂŢA  

    Principala activitate matematică şcolară, este rezolvarea de probleme. Optimizarea şi
eficientizarea procesului de rezolvare, nu este posibilă însă, fără asimilarea unor strategii şi metode de abordare a etapelor rezolvării. Bucuria descoperirii strategiilor, cultivarea gândirii deductive şi inductive, convergente şi divergente, a gândirii laterale, încurajarea exprimării opiniilor contradictorii, valorificarea rezolvărilor parţiale şi a erorilor de logică, se constituie în metode neconvenţionale de atragere a elevilor spre rezolvarea în grup şi individual a unor clase de probeme matematico-informatice, care par, la prima vedere, aride şi neatractive. Activităţile matematice şi informatice din şcoală, trebuie transformate cu orice prilej în jocuri matematice şi informatice, pentru că numai astfel marea masă a învăţăceilor va înţelege rostul rezolvării de probleme, rostul eforturilor intelectuale de descifrare şi înţelegere a fenomenelor lumii înconjurătoare.   

   Profesorul de matematică ce motivează lipsa de interes a elevilor, prin argumentul unui curriculum defectuos, nu şi-a înţeles încă rolul şi, la rândul lui, nu este încă animat de bucuria de a învăţa. Pe cale de consecinţă, va încerca (fără prea mult succes) să robotizeze şi să algoritmizeze excesiv gandirea elevilor proprii. Luând act de „bolile”
cronice ale învăţământului matematic de ieri şi de azi, considerăm că şcoala îşi îndeplini cu adevărat menirea, numai atunci când va reuşi să trezească, în mod repetat şi sistematic, la majoritatea elevilor, atracţia spre problematic şi bucuria de a descoperi, prin forţe proprii sau în grup, răspunsuri la întrebările generate de activitatea de rezolvare a problemelor cu conţinut matematic. Din acest motiv, ne-am întrebat de nenumărate ori, cu ce categorie de probleme să începem atragerea elevilor pe un drum dificil, dar încărcat de numeroase surprize de cunoaştere şi autocunoaştere ?! Răspunsul cel mai pertinent, l-au dat elevii, prin interesul lor crescut pentru problemele de logică, indiferent de vârstă. Dacă suntem pasionaţi de meseria pe care o practicăm, vom descoperi numeroase exemple de probleme generatoare de intense bucurii intelectuale,

probleme a căror abordare nu necesită un aparat matematic complicat, prezentând astfel un grad de atractivitate ridicat pentru marea masa de elevi şi nu doar pentru elite.    Elitismul şi egoismul în activitatea de rezolvare a problemelor de orice fel, şi-au demonstrat mereu efectele nocive asupra dezvoltării gândirii şi formării caracterului, spre deosebire de rezolvările în echipă şi încurajarea altruismului, care consolidează prietenii şi cultivă principii morale sănătoase. 

    Reghin, 13.03.2017                       prof. Dorin Cremene